Συσχέτιση και αιτιότητα: μπορούμε να αποφύγουμε τις παρανοήσεις περιστρέφοντας τα γραφήματα;

Ακόμα και στην δική μας εποχή, που οι πληροφορίες και οι γνώσεις απέχουν όσο το πάτημα ενός κουμπιού (βλέπε Google), η αδυναμία μας να κατανοήσουμε ότι μια συσχέτιση δύο εννοιών δεν μπορεί να μας δείξει ποια είναι η πραγματική αιτιότητα της κατάστασης, καλά κρατεί.

Η αλήθεια είναι ότι μπορεί να μας οδηγήσει σε παρανοήσεις, σε λανθασμένα συμπεράσματα ή ακόμα και σε παραλογισμούς.

Σίγουρα δεν είναι κάποια δεξιότητα που είναι προνόμιο των λίγων, και σίγουρα πολλοί που την κατέχουν μπορεί να μην δώσουν την απαραίτητη προσοχή και να ακολουθήσουν το λάθος “μονοπάτι”.

Σε τέτοιες παρανοήσεις βλέπουμε, καθημερινά σχεδόν, να οδηγούνται απλοί άνθρωποι, με πράγματα που μοιραζόμαστε στα κοινωνικά δίκτυα και όχι μόνο, άνθρωποι που παρακολουθούν καθημερινά τα αποτελέσματα στατιστικών μελετών, ακόμα και επιστήμονες -που έχουν αποκτήσει τις γνώσεις και την μόρφωση για να αναγνωρίζουν τέτοια λάθη.  Να καταλήγουν λανθασμένα στην σθεναρή υποστήριξη μιας σχέσης αιτίου και αιτιατού, μέσα από μία μόνο συσχέτιση.

Αρκετοί ίσως να έχετε μπερδευτεί και να θέλετε ένα πιο απλό παράδειγμα!

Όπως είχα αναφέρει και παλιότερα, το σχετικό κλασικό παράδειγμα είναι:

Τους καλοκαιρινούς μήνες αυξάνεται η κατανάλωση των παγωτών. Επίσης αυξάνονται και οι πνιγμοί στη θάλασσα. Με αυτή  τη συσχέτιση μπορεί κανείς να φτάσει στο συμπέρασμα ότι επειδή οι άνθρωποι τρώνε περισσότερα παγωτά, πνίγονται και στην θάλασσα. Ή ακόμα χειρότερα να καταλήξει ότι επειδή πνίγονται στην θάλασσα, τρώνε και περισσότερα παγωτά.

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα ο παραλογισμός των συμπερασμάτων είναι ξεκάθαρος. Σε διάφορα άλλα πράγματα δεν είναι τόσο εύκολο να τον ανακαλύψεις, γι’ αυτό πρέπει να είμαστε προσεκτικοί.

Η φράση “Correlation does not imply causation”, η οποία προέρχεται από το Λατινικό “cum hoc ergo propter hoc”, μεταφράζεται ως “Η συσχέτιση συνεπάγεται αιτιότητα” (που δείχνει ότι αποτελεί λογική πλάνη), αλλά προτιμώ να την χρησιμοποιώ ως “η συσχέτιση δεν αποτελεί τεκμήριο για την αιτιότητα”.

Αυτή λοιπόν η φράση χρησιμοποιείται αρκετά για να δειχθεί ότι το συμπέρασμα που κατέληξε κάποιος δεν έχει κάποια λογική υπόσταση. Φαίνεται όμως να μην είναι αρκετή.

Το παραπάνω πρόβλημα μοιάζει αρκετά δύσκολο, αν όχι μη επιλύσιμο. Να γίνουν οι άνθρωποι πιο συνετοί και πιο προσεκτικοί στα συμπεράσματα τους.

Δύο ερευνητές όμως είναι πεπεισμένοι ότι έχουν βρει μία λύση!

Όταν παρουσιαστούν τα αποτελέσματα της συσχέτισης, τότε θα πρέπει απλά να περιστρέψουμε το γράφημα κατά 45 μοίρες.

Το νέο γράφημα που θα προκύψει, το οποίο ονομάζουν “diamond plot” (γράφημα διαμάντι), είναι το έργο των Carl Bergstrom (εξελικτικός βιολόγος – evolutionary biologist) και Jevin West (information scientist) του University of Washington στο Seattle.

Οι δύο αυτοί επιστήμονες είχαν διδάξει ένα μάθημα για το πώς οι αριθμοί χρησιμοποιούνται λανθασμένα – το μάθημα είχε τον τίτλο “Calling Bullshit”.

Έτσι λοιπόν περιέγραψαν στην επιστημονική δημοσίευση τους το γράφημα διαμάντι, προτείνοντας την περιστροφή των διαγραμμάτων κατά 45 μοίρες αντίθετα από την φορά των δεικτών του ρολογιού. Οπότε το γράφημα θα αποκτήσει το σχήμα ενός διαμαντιού.

Με αυτή την ασυνήθιστη παρουσίαση των γραφημάτων ελπίζουν ότι θα υποχρεώσουν τον αναγνώστη να σταματήσει και να σκεφτεί/προβληματιστεί περισσότερο για το τι διαβάζει, και φυσικά να προσπεράσει το πρόβλημα της αιτιότητας.

 

Οι εν λόγω ερευνητές εμπνεύστηκαν εν μέρει από τους συνήθεις ισχυρισμούς που βλέπει κανείς στις εφημερίδες, στα τηλεοπτικά κανάλια και σε άλλα μέσα. Στο δικό μας κόσμο (internet) μπορούμε να μιλήσουμε αντίστοιχα για την τακτική του clickbait, που αποτελεί έναν υποτιμητικό όρο για άρθρα/αναρτήσεις που προσπαθούν να εντυπωσιάσουν και να προσελκύσουν τους χρήστες, χωρίς να υπάρχει κάποια ακρίβεια ή ποιότητα στις πληροφορίες.

Όπως όμως αναφέρει ο Bergstrom δεν είναι επιρρεπής μόνο οι καθημερινοί άνθρωποι, αλλά και οι επιστήμονες. Ακόμα και από το Γυμνάσιο μαθαίνουμε ότι στον οριζόντιο άξονα, τον άξονα των χ, βρίσκεται η ανεξάρτητη μεταβλητή και ότι στον κάθετο άξονα, τον άξονα των ψ, βρίσκεται η εξαρτημένη μεταβλητή. Η καμπύλη ή τα σημεία που βρίσκονται στο επίπεδο, παρουσιάζουν την σχέση που έχουν μεταξύ τους.

Έτσι να φτάσουν στο συμπέρασμα ότι η ποσότητα του κάθετου άξονα εξαρτάται από την ποσότητα του οριζόντιου.

Περιστρέφοντας το γράφημα, έχουμε μία πιο “δίκαιη” παρουσίαση των αξόνων αφού δεν φαίνεται να δίνεται προτεραιότητα σε κάποιον από τους δύο. Το γεγονός αυτό ελπίζουν ότι θα αποτρέψει τις παρανοήσεις.

Η Catey Bunce (ιατρική στατιστικολόγος – medical statistician του King’s College London) ανέφερε ότι της φάνηκε μία αρκετά καλή ιδέα και ότι είχε ένα κατανοητό υπόβαθρο, αλλά ήταν αρνητική ως προς την αποτελεσματικότητα της σε σχέση με το πρόβλημα μας.

Όπως αναφέρει, επιστήμονες μπορεί να φτάσουν σε αντίστοιχα λανθασμένα συμπεράσματα, λόγω άλλων επιχειρημάτων, έχοντας μπροστά τους γραφήματα διαμάντι, γεγονός που θα υπονομεύσει την ισχύ τους.

Καταλήγει ότι όπως κάθε νέα στατιστική μέθοδος, μπορεί να κρύβει διάφορους κινδύνους που μόνο η πάροδος του χρόνου μπορεί να αποκαλύψει, παρατηρώντας το πώς θα τα παρερμηνεύσουν οι άνθρωποι.

Η ομάδα αναγνωρίζει ότι έχουν αρκετό δρόμο μπροστά τους μέχρι να γίνει αυτό το γράφημα ο κανόνας που θα ακολουθείται.

Στο άμεσο μέλλον αναμένεται να ερευνήσουν το κατά πόσο μπορούν οι άνθρωποι να διαβάσουν ένα γράφημα-διαμάντι, και κατά πόσο είναι ικανά να μειώσουν τις παρερμηνείες και τα λάθος συμπεράσματα.

“Αυτό είτε μπορεί να βοηθήσει είτε όχι. Προς το παρόν είναι μία πρόταση, και το επόμενο βήμα, φυσικά, είναι να γίνει μία σωστή δοκιμή απέναντι στους χρήστες”, αναφέρει ο Bergstrom.

 

Μπορείτε να δείτε ένα μέρος μίας διάλεξης τους εδώ (το κανάλι περιέχει όλες τους τις διαλέξεις):

Πηγές

• www.nature.com – Rotating plots to form diamonds could prevent correlation-causation confusion
• arxiv.org – Why scatter plots suggest causality, and what we can do about it

Μοιραστείτε το άρθρο